RADIACIÓN ENTRE CUERPO NEGROS.

Cuando dos objetos se encuentran uno en presencia de otro, ocurre la presencia de transferencia de calor por radiación, la cual es reciproca entre ellas.

G. Cantidad de irridacion que puede ser absorbida, transmitida o reflejada.

J. Radiosidad. Energía que es emitida o reflejada.

Se puede suponer el caso de dos placas paralelas en donde hay un intercambio de calor por radiación, donde las irradiaciones son el parámetro que describen este fenómeno y toman la forma matemática de series.

Para la placa 1.

Para la placa 2.

Donde las sumas de estas dos irradiaciones nos dan una irradiación total.

Este factor es importante ya que de este podemos determinar el flujo de calor

 

Y teniendo que:

Así obteniendo el flujo de calor 

Asumiendo la hipótesis del cuerpo gris podemos reescribir la formula sustituyendo el termino de alfa en.

Obteniendo.

En el caso en donde el cuerpo sea no gris tenemos que ɛ1 depende de T*

Donde T*=(T1T2)^1/2

Para el caso de otras geometrías tenemos que definir un parámetro nuevo, la intensidad espectral.

Definimos a Iλ, e como la tasa a la cual la energía radiante es emitida en la longitud de onda λ en la dirección (ϴ, φ), por unidad de área de la superficie de emisión normal a esa dirección, por unidad de ángulo sólido, alrededor de esa dirección y por unidad de intervalo de longitud de onda dλ alrededor de λ.

Ley de Lambert.

Trata sobre la iluminancia de una superficie situada a una cierta distancia de una fuente de luz. Determina que la iluminación producida por una fuente luminosa

Dado esto podemos dar un ejemplo entre cuerpos de diferentes geometrías intercambiando energía.

Para el cálculo del tiempo de la energía radiada se considera que no toda la energía es interceptada por el cuerpo numero 2 mientras que los elementos de lo de superficie del cuerpo 1 siguiente ecuación.

(〖𝑑𝐴〗2∙cos⁡〖𝜃2 〗)/(𝑟(〖12〗^2 )  sin⁡〖𝜃1 〗 〖𝑑𝜃〗1 〖𝑑∅〗1 )

Para la obtención del flujo de calor utilizaremos la siguiente formula

〖𝑑𝑄〗12=〖𝑑𝑄〗(12) ⃗〖𝑑𝑄〗(21) ⃗ =𝜎/𝜋 (𝑇1^4−𝑇2^4 )  ( cos⁡〖𝜃1 〗  cos⁡〖𝜃2 〗)/𝑟(〖12〗^2 )  〖𝑑𝐴〗1 〖𝑑𝐴〗2

Donde mediante el desarrollo obtenemos.
𝑄12=𝜎/𝜋 (𝑇1^4−𝑇2^4 ) ∫∫〖(cos⁡〖𝜃1 〗  cos⁡〖𝜃2 〗)/𝑟(〖12〗^2 )  〖𝑑𝐴〗1 〖𝑑𝐴〗2 〗

Factores de visión
El factor de visión F12 representa la fracción de radiación que sale de 1 que es interceptada directamente por A2.

𝑄12=𝐴1 𝐹12 𝜎(𝑇1^4−𝑇2^4 )=𝐴2 𝐹21 𝜎(𝑇1^4−𝑇2^4 )
Puede calcular mediante métodos gráficos en donde el angulo de referencia es importante

Introducción a la radiación

Uno de los objetivos mas importantes de ésta unidad es conocer y entender que es la transferencia de energía por radiación. A la vez entender el concepto de cuerpo negro y cuerpo gris.

La radiación consiste en la transmisión de calor en ausencia de materia. Por radiación nos llega la luz y el calor procedente del Sol, y es también la componente principal del calor que nos llega cuando nos calentamos junto a una hoguera o junto a una estufa eléctrica. La radiación está formada por ondas electromagnéticas diferentes, algunas de las cuáles son percibidas por el ojo y constituyen lo que llamamos luz visible, mientras que otras como las radiaciones infrarrojas y radiaciones ultravioletas no producen efectos sensoriales en el ojo humano.



La radiación emitida por un cuerpo en la unidad de tiempo depende de la cuarta potencia de la temperatura de ese cuerpo, expresada en kelvin, así como de la superficie del cuerpo y de la emisividad (e), cuyo valor puede oscilar entre 0 y 1, siendo un valor propio de cada cuerpo que tiene relación con su color. Las superficies muy negras. como el hollín, tienen e próxima a 1, mientras que las superficies brillantes tienen e próxima a cero y en consecuencia, emitirán menos radiación. La piel tiene una emisividad elevada: alrededor de 0,6 la piel clara y de 0,8 la oscura.

Q= σA T⁴

σ es una constante universal de valor 5,67 10 J/m².T⁴. Se le llama constante de Stefan-Boltzmann.

T la temperatura en grados Kelvin

A es la superficie del objeto

Cuerpo negro


La ley de Kirchhoff


La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo en buen emisor de energía en también buen absorbedor de dicha energía. Así , los cuerpos de color negro son buenos absorbedores a ser un modelo ideal, por lo tanto no existe en la naturaleza.

Un cuerpo negro a mayor temperatura emite mayor cantidad de radiación y a longitudes de ondas más cortas mientras que un cuerpo a menor temperatura emite poca intensidad a longitudes más largas.

La ley de Stefan-Boltzmann

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

La intensidad total de la radiación (área bajo la curva) es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. Ley de Stefan Boltzmann

Ley de Planck

La energía irradiada por unidad de área, por unidad de tiempo y por intervalo de longitud de onda, emitida por un cuerpo negro, se llama radiancia (R) Max Planck diseño una formula para que describiera las curvas reales obtenidas experimentales Ley de Max Planck

Transmisión por convección

Transmisión de calor por convección

Problema: ¿Qué correlaciones emplear cuando la transferencia de energía se realiza en presencia de un fluido en movimiento?

Conocer los criterios para determinar la correlación que debe utilizarse y los grupos de números adimensionales en términos de los cuales pueden escribirse las correlaciones para calcular la transferencia de energía por convección son los principales objetivos.

Para el caso de transmisión de calor por convección tendremos 3 tipos de simetrías: Placas (paredes, piso, vidrios), Esferas (sólidos, gotas o burbujas), Cilindros (tubos). El origen de esta convección se va a dar ya sea de manera natural (la fuerza motriz procede de la diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto con una superficie a diferente temperatura) o forzada (una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie a una temperatura mayo o inferior que la del fluido). El tipo de fluido podrá ser laminar (el flujo será laminar cuando el movimiento del fluido es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse) o turbulento (cuando el movimiento del fluido es irregular, caótico o impredecible, las partículas se mueven de manera desordenada y las trayectoria de estas partículas se encuentran formando pequeños remolinos el flujo es turbulento).

Las magnitudes físicas de importancia son: la velocidad característica, longitud, aceleración de gravedad, coeficiente de dilatación, diferencia de temperatura, viscosidad cinemática y difusividad térmica. Si la viscosidad varía con la temperatura se agrega el coeficiente μb/μ0.

La convección se da cuando un fluido se pone en contacto con una superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso resultante es la transferencia de calor por convección.

B:fluido

1,2 zonas del tubo

0:pared del tubo

Números adimensionales a emplear:

Nusselt, Reynolds (tiene el mismo valor numérico en cualquier sistema coherente de unidades), Prandalt y Grashof.

El número Prandalt y el número Grashof con frecuencia se agrupan como un producto GrPr, que se denomina número de Rayleigh.

Entonces la relación del numero Nusselt se convierte enà Nu=Φ(Ra)

Si las condiciones del fluido varían mucho entonces se define una Hloc: dQ=hloc(πDd2)(T0-Tb)

Para objetos sumergidos como una esfera o un cilindro Hm: Q=hm(4πR²)(T0-T∞)

Términos de un coeficiente local: dQ=hloc(dA)(T0-T∞)

Lechosà Fluidizado: se forma cuando se hace pasar un fluido, regularmente de abajo hacia arriba, pou un lecho de partículas (partículas suspentidas)

Para el lecho fluidizado y otros problemas se utilizan para h valores locales definidos en una sección transversal.

Fijo: (partículas quietas)

 Aplicaciones

●      Anemometría de hilo caliente (conociendo la transferencia de calor se conoce la velocidad del fluido).

●      Bancada de tubos paralelos.

●      Pulverizadores de gotas o burbujas

INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN

INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN

La convección involucra el intercambio de energía entre un fluido y una superficie o interfase. 

Como el líquido en un recipiente o el aire en una casa.

Hay dos clases de procesos convectivos, la forzada y la natura.

La convección forzada es cuando se fuerza el movimiento de un fluido por una superficie debido al efecto de un agente externo tal como un ventilador o bomba.

Diferencia de presiones

La convección natural o libre es cuando hay cambios de densidad en el fluido a consecuencia del intercambio de energía que provocan un movimiento natural del fluido.

Diferencia de densidades

 La ecuación básica de la relación para la transferencia convectiva del calor se expresa como

 Donde Q es la relación de la transferencia convectiva del calor en Btu/hr, A es el área normal del fluido de calor en ft², ΔT (Tsuperficial-Tfluido) es la fuerza motriz de la temperatura y ^oF y h es el coeficiente convectivo de transferencia de calor en Btu/hr-ft²- ^oF.

La fuerza motriz de temperaturas determina si la transferencia del calor es hacia o desde una superficie dada. La orientación de la superficie, hacia o desde la que se intercambia el calor con un fluido adyacente, determina la dirección de la transferencia de calor.

Para el cálculo del coeficiente de convección h se necesita caracterizar cinemática y térmicamente el fluido.

Seis incognitas:

·         Campo de velocidad del fluido: u, v, w

·         Presión, temperatura, densidad.

Sistemas de seis ecuaciones:

·         Cantidad de movimiento

·         Conservación de la masa

·         Energía

·         Estado del fluido

Condiciones de contorno:

·         Velocidad nula en la pared

·         Gradiente de velocidad nulo en el flujo sin perturbar

·         Temperatura en la superficie

·         Gradiente de temperatura nulo en el flujo sin perturbar

La capa limite.

·         Región cercana a un objeto donde están presentes los gradientes de velocidad o temperatura.

·         Hidrodinámica: gradientes de velocidad

·         Térmica: gradientes de temperatura

h se puede obtener mediante la experimentación en modelos a escala y el uso de números adimensionales que preserven la relación de fuerzas, es decir modelos semejantes.

Semejanza Geométrica

Son adimensionales iguales, cualquier fenómeno que depende de la relación entre los lados, ocurre igual en todos los triángulos semejantes.

Semejanza Física.

No todas las magnitiudes físicas escalan de la misma manera. El peso escala de manera proporcion al volumen. La resistencia escala proporcionalmente a la superficie. Para que la resistencia sea semejante, el cociente área volumen debe mantenerse constante.

Semejanza Hidrodinámica

Dos fluidos con el mismo número de Reynolds son hidrodinámicamente semejantes, aunque sus valores de ρ, μ, V y D sean distintos. Lo importante es que la relación entre fuerzas dinámicas ρvD y las de fricción μ tenga una razón constante.

Re = ρvD / μ

Teorema de BUCKINGHAM π

Variables homogéneas (m) - dimensiones de referencia (n) = números adimensionales π

Se enumeran las variables que describen el problema

Seleccionar las dimensiones de referencia que corresponde a las variables.

Descomponer las variables en sus dimensiones, de manera tabulada.

Elegir las variables de referencia

Establecer las m-n ecuaciones adimensionales y obtener los números π

Construcción de los números adimensionales

Existen siete variables y cuatro números Fundamentales y se determinan los valores de lso exponentes, para cada uno de los tres parámetros adimensionales:

Se hace un sistema de ecuaciones y se resuelve para esto su determinante debe ser diferente de cero y con esto se obtienen los números adimensionales.

 FLUJO DE TURBERIAS 

 ECUACIONES ADIMENCIONALES

APLICACIONES

·         Templado

·         Transmisión de calor por convección forzada en un tanque agitado

·         Coeficientes de transmisión de calor para convección forzada en tubos

·         Coeficiente de transmisión de calor para convección forzada alrededor de objetos sumergidos

·         Lechos fluidizados

·         Convección libre

·         Simetrías simples

·         Conjuntos de tubos, gotas o burbujas sumergidas en fluidos de convección natural o forzada

·         Conjunto de objetos sin simetría simple sumergidas en fluidos de convección natural o forzada.

·         Placas bañadas por un fluido