RADIACIÓN ENTRE CUERPO NEGROS.

Cuando dos objetos se encuentran uno en presencia de otro, ocurre la presencia de transferencia de calor por radiación, la cual es reciproca entre ellas.

G. Cantidad de irridacion que puede ser absorbida, transmitida o reflejada.

J. Radiosidad. Energía que es emitida o reflejada.

Se puede suponer el caso de dos placas paralelas en donde hay un intercambio de calor por radiación, donde las irradiaciones son el parámetro que describen este fenómeno y toman la forma matemática de series.

Para la placa 1.

Para la placa 2.

Donde las sumas de estas dos irradiaciones nos dan una irradiación total.

Este factor es importante ya que de este podemos determinar el flujo de calor

 

Y teniendo que:

Así obteniendo el flujo de calor 

Asumiendo la hipótesis del cuerpo gris podemos reescribir la formula sustituyendo el termino de alfa en.

Obteniendo.

En el caso en donde el cuerpo sea no gris tenemos que ɛ1 depende de T*

Donde T*=(T1T2)^1/2

Para el caso de otras geometrías tenemos que definir un parámetro nuevo, la intensidad espectral.

Definimos a Iλ, e como la tasa a la cual la energía radiante es emitida en la longitud de onda λ en la dirección (ϴ, φ), por unidad de área de la superficie de emisión normal a esa dirección, por unidad de ángulo sólido, alrededor de esa dirección y por unidad de intervalo de longitud de onda dλ alrededor de λ.

Ley de Lambert.

Trata sobre la iluminancia de una superficie situada a una cierta distancia de una fuente de luz. Determina que la iluminación producida por una fuente luminosa

Dado esto podemos dar un ejemplo entre cuerpos de diferentes geometrías intercambiando energía.

Para el cálculo del tiempo de la energía radiada se considera que no toda la energía es interceptada por el cuerpo numero 2 mientras que los elementos de lo de superficie del cuerpo 1 siguiente ecuación.

(〖𝑑𝐴〗2∙cos⁡〖𝜃2 〗)/(𝑟(〖12〗^2 )  sin⁡〖𝜃1 〗 〖𝑑𝜃〗1 〖𝑑∅〗1 )

Para la obtención del flujo de calor utilizaremos la siguiente formula

〖𝑑𝑄〗12=〖𝑑𝑄〗(12) ⃗〖𝑑𝑄〗(21) ⃗ =𝜎/𝜋 (𝑇1^4−𝑇2^4 )  ( cos⁡〖𝜃1 〗  cos⁡〖𝜃2 〗)/𝑟(〖12〗^2 )  〖𝑑𝐴〗1 〖𝑑𝐴〗2

Donde mediante el desarrollo obtenemos.
𝑄12=𝜎/𝜋 (𝑇1^4−𝑇2^4 ) ∫∫〖(cos⁡〖𝜃1 〗  cos⁡〖𝜃2 〗)/𝑟(〖12〗^2 )  〖𝑑𝐴〗1 〖𝑑𝐴〗2 〗

Factores de visión
El factor de visión F12 representa la fracción de radiación que sale de 1 que es interceptada directamente por A2.

𝑄12=𝐴1 𝐹12 𝜎(𝑇1^4−𝑇2^4 )=𝐴2 𝐹21 𝜎(𝑇1^4−𝑇2^4 )
Puede calcular mediante métodos gráficos en donde el angulo de referencia es importante

Introducción a la radiación

Uno de los objetivos mas importantes de ésta unidad es conocer y entender que es la transferencia de energía por radiación. A la vez entender el concepto de cuerpo negro y cuerpo gris.

La radiación consiste en la transmisión de calor en ausencia de materia. Por radiación nos llega la luz y el calor procedente del Sol, y es también la componente principal del calor que nos llega cuando nos calentamos junto a una hoguera o junto a una estufa eléctrica. La radiación está formada por ondas electromagnéticas diferentes, algunas de las cuáles son percibidas por el ojo y constituyen lo que llamamos luz visible, mientras que otras como las radiaciones infrarrojas y radiaciones ultravioletas no producen efectos sensoriales en el ojo humano.



La radiación emitida por un cuerpo en la unidad de tiempo depende de la cuarta potencia de la temperatura de ese cuerpo, expresada en kelvin, así como de la superficie del cuerpo y de la emisividad (e), cuyo valor puede oscilar entre 0 y 1, siendo un valor propio de cada cuerpo que tiene relación con su color. Las superficies muy negras. como el hollín, tienen e próxima a 1, mientras que las superficies brillantes tienen e próxima a cero y en consecuencia, emitirán menos radiación. La piel tiene una emisividad elevada: alrededor de 0,6 la piel clara y de 0,8 la oscura.

Q= σA T⁴

σ es una constante universal de valor 5,67 10 J/m².T⁴. Se le llama constante de Stefan-Boltzmann.

T la temperatura en grados Kelvin

A es la superficie del objeto

Cuerpo negro


La ley de Kirchhoff


La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo en buen emisor de energía en también buen absorbedor de dicha energía. Así , los cuerpos de color negro son buenos absorbedores a ser un modelo ideal, por lo tanto no existe en la naturaleza.

Un cuerpo negro a mayor temperatura emite mayor cantidad de radiación y a longitudes de ondas más cortas mientras que un cuerpo a menor temperatura emite poca intensidad a longitudes más largas.

La ley de Stefan-Boltzmann

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

La intensidad total de la radiación (área bajo la curva) es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. Ley de Stefan Boltzmann

Ley de Planck

La energía irradiada por unidad de área, por unidad de tiempo y por intervalo de longitud de onda, emitida por un cuerpo negro, se llama radiancia (R) Max Planck diseño una formula para que describiera las curvas reales obtenidas experimentales Ley de Max Planck