CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO CON FUENTES INTERNAS

SISTEMAS CON FUENTE DE CALOR

Muchos problemas que se encuentran en transferencia de calor requieren un análisis que tome en cuenta la generación o absorción de calor dentro de un cuerpo dado. Tales tipos de problemas se encuentran en materiales a través de los cuales fluye corriente eléctrica, en reactores nucleares, en hornos de microondas, en la industria de procesamientos químicos, y en procesos de combustión.

Balance de energía con fuentes de calor:

{(velocidad de entrada de energía calorífica)}-{(velocidad de salida de energía calorífica)} + {(velocidad de producción de energía calorífica)} = 0 

EFECTO JOULE

El efecto Joule, es el desprendimiento de calor provocado por el movimiento de electrones también conocido como corriente eléctrica por un material.

Si por un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo.

Balance:

Se es la velocidad de generación de energía por unidad de volumen

Ecuación y condiciones de frontera:

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟=0     𝑞_𝑟   𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟=𝑅     𝑇=𝑇_0

Integrando:

Dado estas relaciónes

Se= Pot elec / Vol

Pot = I2R (I = I A)     R = 1/Ke L/A

Vol= A L

Obtenemos.

Para poder obtener un perfil de temperatura aplicamos la ley de Fourier

De donde podemos obtener:

LEY DE WIEDEMANN – FRANZ

Establece que el cociente de la conductividad calorífica y eléctrica es proporcional a la Temperatura absoluta:

K/Ke = L T

VISCOCIDAD.

Los líquidos a diferencia de los sólidos tienen la capacidad de poder fluir, es decir, si se pone en movimiento a un líquido, éste al moverse trata de permanecer todo junto, y es precisamente atribuido su virtud de ser viscosos. La Viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es decir, es la oposición de un fluido a deformarse y esta oposición es debida a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras moléculas del mismo líquido

Mediante el procedimiento anterior podemos obtener una expresión que represente su conducción.

Para el perfil de temperaturas con placas paralelas obtenemos:

REACCION QUIMICA.

Todas las reacciones químicas son:

Endotérmicas (∆𝑯_"reacc" <𝟎)

Exotérmicas (∆𝑯_"reacc" >𝟎)

Entonces, la energía química se transforma en energía térmica.

El perfil de temperaturas es una suma de exponenciales.

Las constantes de altura y crecimiento dependen de N y B. Que son funciones de los materiales, de las condiciones de flujo y de la geometría.

REACCION NUCLEAR.

Una reacción nuclear es un proceso de combinación y transformación de las partículas y núcleos atómicos. Una reacción nuclear se representa mediante una ecuación que muestra el proceso en el que intervienen núcleos atómicos.

Reacción de fisión

Es un tipo de reacción nuclear que se produce cuando un núcleo pesado se divide en dos o más núcleos ligeros. En estas reacciones se libera mucha energía.

Fusión nuclear

Es un tipo de reacción nuclear en la que núcleos ligeros se unen para producir un núcleo más pesado. Sería la una reacción inversa a la fisión nuclear:

Existen aplicaciones en donde es necesario aprender cómo es que sucede este fenómeno, en dado caso hay algunos ejemplos en la industria metalúrgica donde es importante el entendimiento de estos conceptos.

TRATAMIENTOS TERMICOS.

Todas las reacciones de transformación que intervienen son de carácter exotérmico ya que por cada cambio de fase hay energía involucrada.

En la gráfica podemos observar cambios de pendientes en donde a cada una está relacionada un cambio de temperatura y en algunos casos un cambio de transformación.