Conducción de calor en estado no estacionario sin gradientes.

Ecuaciones de balance para un flujo en movimiento (Partícula y medio continuo)

     Las ecuaciones proviene de balances de energía en estado estacionario.

     Generalizan a un caso medio continuo con las ecuaciones de conservación de masa, energía y       movimiento.

     Medio continuo una idealización.

Física de la partícula	Medio continuo
Conservación de la masa	Ecuación de continuidad
Conservación de la energía	Ecuación de difusión
Conservación de momento	Ecuación de Navier - Stokes

Euler vs Lagrange 

    Uno de los objetivos mas importantes de esta clase era comprender el enfoque de Euler y             Lagrange en la descripción del movimiento de un fluido.

  

    Lagrange propone “perseguir “ a las partículas.

   

 Euler propone fijar una región en el espacio.

Enlace de video

 El enfoque de Lagrange consiste en identificar una pequeña masa de fluido en un flujo, denominada partícula fluida, y describir el movimiento todo el tiempo. La trayectoria de una partícula de fluido esta dada por el vector r(t), y se expresa en coordenadas cartesianas.
                                                        r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k

La velocidad del fluido se puedo obtener de la derivada de la ecuación anterior:

       

El enfoque de Euler  para describir el movimiento del fluido es imaginar un arreglo de “ventanas” en el campo de flujo y tener la información de la velocidad de las partículas de fluido que pasan por cada ventana en cualquier instante.

Este es el enfoque de Euler, en este caso, la velocidad es una funci´on de la posici´on de la ventana (x, y, y z) y el tiempo, de manera que:

          u = f1(x, y, z,t)                          ν = f2(x, y, z,t)                                  ω = f3(x, y, z,t)

Ecuación de balance de energía.

La imagen nos explica el significado de cada termino de la primera ecuación de la termodinámica.

Ecuación de balance

La siguiente imagen nos explica cada termino en la ecuación